WERELD & DENKEN
 
 

De Gaussiaanse grafiek en de sociologie

(Deels ook in Groep en individu vervolg )

In de Gaussiaanse grafiek, algemeen zijn de technische details van de verdeling van menselijke eigenschappen zoals die van lengte uitgewerkt. Die verdeling geldt voor vrijwel alle menselijke eigenschappen, en ze geldt ook ook voor de verdeling van die eigenschappen binnen groepen. Het geldt dus ook voor de verdeling van lengte bij Nederlanders en Japanners, die dus kunnen verschillen in gemiddelde en spreiding.

De normale verdeling is een geleidelijke verdeling, dus zijn er geen vastomlijnde grenzen te trekken om aan te geven waartussen de lengtes van Japanners en de Nederlanders zich bewegen. Maar daar komt de regelmaat van de normale verdeling te hulp. Alle eigenschappen zijn gedefinieerd door het gemiddelde en de standaarddeviatie, dus alles wat we hoeven doen in in zowel de grafiek van de Japanners als de Nederlanders een punt te kiezen met dezelfde waarde voor de standaarddeviatie. Dat kan een van de gehele waarden zijn, 1 voor de tweederde van de bevolking, of de 2 voor de 95 procent van de bevolking, of wat voor waarde dan ook, als je maar voor Japanners en Nederlanders dezelfde waarde neemt. In dit geval zou je zo veel mogelijk van de bevolking mee willen nemen, dus is twee een logische keuze. Het stukje lijn van -2 to +2 in de Gaussianse grafiek boven komt dan overeen met de balkjes in de grafieken van Groep en individu , een voor de Japanners en een voor de Nederlanders .

Wat geldt voor de lengte van Nederlanders en Japanners, geldt voor alle eigenschappen van groepen. Op geen enkele wijze is voor wat voor eigenschap dan ook een vaste waarde voor een kenmerk te kiezen dat kan dienen als onderscheid tussen de twee groepen: er zijn altijd uitzonderingen - er zijn altijd Japanners te vinden die langer zijn dan iedere Nederlander. Mits, mits men niet te dicht in de buurt komt van de grenzen, want dan wordt het wel steeds moeilijker - heb je al een extra lange Nederlander om mee te beginnen, wordt het extra, extra moeilijk een nog langere Japanner te vinden.

De eerste belangrijke les daaruit voor toepassing in de wat gevoeligere toepassingen is dat het bestaan van welke hoeveelheid uitzonderingen op de regel dan ook, dit op geen enkele wijze een ontkrachting is van het feit dat de gemiddelden een verschillende waarde hebben. Neem als voorbeeld van een gevoelig dossier dat van een verschil in criminaliteit tussen twee groepen. Bij de ene groep, A is een op de duizend een crimineel, bij de tweede, B, is 2 op de duizend crimineel. Men kan dat dus vertalen als: de ene groep is tweemaal zo crimineel als de andere. Door degenen die bezwaar hebben tegen deze vormen van sociologie wordt dit bestreden met eindeloos veel verhalen over het aantal mensen binnen groep B die niet crimineel zijn. Al die verhalen kloppen, net als de verhalen over Japanners zijn die langer zijn dan Nederlanders kloppen, maar het heeft op geen enkele wijze gevolg voor de conclusie over de groeps-eigenschap, voor het gemiddelde: groep B blijft tweemaal zo crimineel als groep A.

Een andere belangrijke conclusie uit dit verhaal is dat het in de meeste gevallen onmogelijk is regels voor grotere groepen te ontwerpen die voor iedereen goed werken. Iedere regel trekt een grens, en het trekken van een grens in een Gaussiaanse grafiek snijdt altijd door de grafiek, er zijn altijd mensen die er ten onrechte buiten vallen, en mensen die er ten onrechte binnen vallen. het enige dat men dan kan doen is redelijke grenzen stellen, bijvoorbeeld 1 of 2 standaarddeviaties, afhankelijk van het soort eigenschap, en de degene die erbuiten vallen te behandelen op individuele basis. De schoenfabrikant maakt schoenmachines voor de meeste gewone maten, maar de echte afwijkingen moeten maar geholpen worden door een schoenmaker die met de hand werkt.

Het laatste voorbeeld laat tevens zien dat de Gaussiaanse grafiek ook belangrijke gevolgen heeft voor het bestuderen en het besturen van de maatschappij, waarover meer hier vervolg , en de
mens vervolg .


Terug naar Gauss psychologisch , Sociologie overzicht  , of naar site home .