WERELD & DENKEN
 
 

Generalisaties

26 jun.2015

Generaliseren, oftewel: het onder één noemer trekken van op het eerste gezicht verschillende zaken, is in ieder geval één van de belangrijkste denkmethodes, zo niet de belangrijkste. Bijvoorbeeld voor een prooidier is het feit dat ieder roofdier zijn eigen individuele kenmerken heeft totaal onbelangrijk - het enige wat van belang is voor hem zijn de gezamenlijke - voor de antilope: geel-zwarte strepen in de buurt (tijger): wegwezen.

Wat tevens laat zien hoe de capaciteit tot generaliseren zich evolutionair kan ontwikkelen: wie het niet (goed) kan, overleeft niet.

Conclusie: generalisaties zijn een basaal onderdeel van iedere vorm van aanleren. Tot bijna op het moleculaire niveau. Of preciezer: vanaf het niveau waarop het mogelijk is ervaringen vast te leggen. En dat ligt ruim voor bijvoorbeeld schaaldieren uitleg of detail .

Dit soort generalisaties zitten dus ook diep in het menselijke systeem, maar zo diep, dat men van de meeste ervan zich nauwelijks nog bewust van is. Maar op de hoogste niveau van het menselijke denken, daar waar ze min-of-meer nieuw zijn, vallen ze wel op, zij het meestal onder andere termen. Voor zover bekend is de eerste systematische behandeling ervan afkomstig van een pionier op het gebied van de betekenis van taal, Alfred Korzybski uitleg of detail , gepubliceerd in het kader van een poging tot integratie van de natuurwetenschappen en menswetenschappen onder de titel Science and Sanity (1933). Zijn versie van de relatie tussen generalisaties noemde noemde hij de "structural differential" uitleg of detail , zie rechts.

Het werk van Korzybski was kennelijk te alomvattend om goed doorgegeven kunnen te worden en het begrip "structural differential" sloeg niet aan. Dat werd enigszins beter met de publicatie van Language in Thought and Action (1949) van S.I. Hayakawa, die de  "structural differential" vereenvoudigde tot de "abstractieladder", waarbij "abstractie" gewoon een andere term is voor generalisatie - zoals aangegeven door het door Hayakawa geïntroduceerde archetypische voorbeeld: "Bessie de koe", "koeien", "vee", "boerderijtoebehoren" enzovoort. Telkens worden de begrippen algemener (generaler), en gaan meer specifieke eigenschappen verloren (abstracter). Het boek van Hayakawa werd redelijk bekend en nog al eens gebruikt bij het vak der Algemene taalwetenschappen. De abstractieladder heeft zijn voornaamste bekendheid in het vak van "creatieve writing".

Maar hoewel de abstractieladder van Hayakawa gemakkelijker is bij uitleg, is de structural differential gedetailleerder en vollediger. Zoals al door Korzybski opgemerkt, voert het waarnemingsapparaat op automatische wijze al talloze generalisaties uit. Zo worden van de huid van de koe niet de aparte moleculen waargenomen, maar alleen een zwart-wit-patroon - als het een Friese koe is. Iets dat dus ook steeds verder gaat, maar dan de diepte in. Oftewel: het waarnemingsveld is een scheidslijn van twee reeksen: de hogere abstracties van het menselijke denken, en de lagere abstracties van het menselijke waarnemen.

Dit laatste is een wijze van formuleren die uitgaat van een speciale positie van de mens. Dat uitgangspunt heet in de filosofie of filosofie der natuurwetenschappen "antropocentrisch", wat een slechte naam heeft omdat daaronder ook vallen oude opvattingen als "De Aarde is het middelpunt van het heelal", enzovoort, waarbij het in de geschiedenis van de wetenschappen telkens zo was dat het antropocentrische uitgangspunt niet juist bleek.

Laat je het antropocentrisme ook hier vallen, dan is er niets anders dan één continue reeks van generalisaties, vanuit het submicroscopische tot aan alles overkoepelende concepten als "God" en "heelal". Met als voordeel dat algemene en methodologische lessen geleerd op het ene niveau toegepast kunnen worden op (alle) andere niveaus.

Een les uit de natuurkunde is de introductie van de terminologie van veel-naar-één proces en zijn omgekeerde: één-naar-veel. Alle stappen op de abstractieladder en generalisaties in het algemeen zijn veel-naar-één processen, zoals door Hayakawa zelf aangegeven maar niet benoemd middels het aantal en de soort van symbooltjes op het dienblad van het mannetje dat de ladder beklimt. Het zwart-wit patroon van de koe is het resultaat van de reflectie van licht op tienduizenden koeieharen en de verschillende manier waarop de reflecteren.

Zoals alle gegeven voorbeelden laten zien worden met generalisaties groepen entiteiten bij elkaar genomen op grond van één of meerdere gezamenlijke eigenschappen. Eén van de lessen uit de natuurkunde is dat zulke eigenschappen nooit voorkomen in de vorm van "absoluut dit" versus "absoluut niet dit". Er is hoogstens "heel erg veel dit" versus "ontzettend weinig dit", met een continu verlopend overgangsgebied.

Het fysieke voorbeeld ter illustratie is het zogenaamde "Galton board", zie hieronder (van hier uitleg of detail ):

Deze knikkerbaan is bedacht door de statisticus Galton uitleg of detail ter illustratie van de zogenaamde binominale ("tweewaardige") verdeling, de mooie naam voor het proces van achter elkaar een reeks "ja of nee" of "links of rechts" besluiten nemen op willekeurige wijze, en dan kijken welke combinaties zoal voorkomen: links-rechts-links-links- ... , rechts-rechts-links-links- ..., enzovoort. In het knikkerboord valt of stuit de knikker van boven op de spijkertjes en valt naar links of rechts.

Om dit goed te laten werken, moet de knikker precies boven het spijkertje worden losgelaten, anders gaat hij altijd naar links of altijd naar rechts. Als je dit proefmatig vaststelt door de loslaatplaats van het knikkertje van links naar rechts te variëren, krijg je deze verdeling:

De les uit de natuurkunde is dat er altijd zo'n overgangsgebied is, met in met midden een fifty-fifty kans. Voor alle eigenschappen dus ook voor de eigenschappen die groepslidmaatschap bepalen. Dus voor alle generalisaties.

Deze vaagheden zouden een problemen kunnen vormen. In de natuurkunde is dit veel minder het geval, omdat de meeste generalisaties zodanig zichzelf wijzen dat ze nauwelijks als generalisaties worden gezien: de begrippen molecuul, atoom en alles die kleinere kant op zou ook als individu kunnen worden gezien, maar er is geen natuurkundige die het in zijn hoofd haalt om er als zodanig over te denken. Veelal wordt expliciet het tegenovergestelde gesteld: moleculen, atoom, en enzovoort heten dan "onderling verwisselbaar".

Je begint een overgangsgebied te raken zodra moleculen in vaste vorm komen. Hier rechts staat een illustratie van sneeuwvlokken - overduidelijk allemaal met een hoogst individuele structuur, en hier is op zicht al van toepassing: "Er is er geen een hetzelfde". Desalniettemin is het volkomen ongebruikelijk om sneeuwvlokken als individuen te zien. Van individuele sneeuwvlokken telt voor zover het mensen betreft slechts één enkele waarde: de hoeveelheid warmte die ze aan de omgeving ontrekken als ze smelten. En die waarde heeft een behoorlijk gedetermineerde (gemiddelde) waarde met enige maar niet zeer grote spreiding. Maar die eigenlijk pas gaat tellen indien van toepassing in grote hoeveelheden. In welke hoeveelheden geen enkele sneeuwvlok ooit als individu zal worden gezien.

De mate van individueel-zijn versus groepslid-zijn hangt dus mede af van hoe gedetailleerd je naar de situatie kijkt. Bij sneeuwvlokken is dat dus (normaliter) zeer weinig. Stappende op de ladder van de levende natuur en gaande omhoog wordt dat dus progressief meer. Tot aan komende bij de mens, waar er hele volksstammen en bijna complete wetenschappelijke disciplines zijn die beweren dat het ongeldig is te spreken over een mens als groepslid - volgens die opvatting zijn mensen uitsluitend individuen.

Bovenstaand is al impliciet afstand genomen van deze ideeën middels de anti-antropocentrische stellingname dat datgene wat voor de natuurkundige generalisaties geldt, ook geldt voor alle andere generalisaties tenzij anderzijds blijkt.

En dit was ook het uitgangspunt van Asimov in Foundation zoals genoemd in de inleiding van Psycho-socio-historie uitleg of detail : neem genoeg mensen, en het gedrag van de groepen is even gedetermineerd als dat van sneeuwvlokken. Dat wil zeggen: in beide gevallen met uitzonderingen bepaald door het uit de hand lopen van bepaalde parameters, op het niveau van sneeuw door zoiets als "smelten", en op het niveau van mensen door iets dat lijkt op "revolutie". Waarvoor in het geval dan Asimov dan noodzakelijke hoeveelheden ter hoogte van duizenden planeten wordt verondersteld.

Met de introductie van de term "revolutie" is al duidelijk dat ook voor de huidige hoeveelheden mensheid veel zaken besproken en geanalyseerd kunnen worden in de termen van groepen en groepsgedrag. Het veroordelen van groepsgedrag is daarvan eigenlijk een aanvullende ondersteuning, want de stelling dat de mensheid niet kan worden beschreven in  groepsgedrag, is zo absurd (niveau: "De maan is van groene kaas") dat ze alleen door groepsgedrag zichzelf kan verspreiden. Dit geheel analoog waarop de monotheïstische religie is en wordt verspreid, en andere vormen van ideologie, ooit door bioloog Richard Dawkins uitleg of detail omschreven als "memen" uitleg of detail .

Voor de huidige omvang van de mensengroepen is het wel zo dat de vaagheid van de begrenzing ervan een aanzienlijke invloed heeft op de processen die ze ondergaan. Met die vaagheid moet dus rekening gehouden worden in de beschrijving en de modellen. De beschrijving van die vaagheid is natuurlijk weer het makkelijkst voor een extreem geval: een verzameling elementen slechts één specifieke eigenschap die volkomen willekeurig verdeeld is. Een probleem dat onder historische wiskundigen bekend raakte door een mondaine bezigheid: het kaartspel. Wat nog verder gereduceerd kan worden tot het gooien van dobbelstenen. Waarvan voor grote aantallen stenen de uitkomst bekend is: dat levert de normale of Gauss-verdeling op. Wat precies dezelfde verdeling is als die van het Galton board, als je genoeg knikkers en gaatjes neemt. Voor de bespreking van de normale verdeling, zie hier uitleg of detail .


Naar Evolutie , Wetenschap lijst , Wetenschap overzicht , of site home