WERELD & DENKEN
 
 

Algemene semantiek | Zelfreferentie

In de voorgaande artikelen  hebben we al vele details van het proces van woordvorming en -gebruik besproken, maar dat verhaal liep grotendeels recht-toe-recht-aan. Daarin komt nu verandering.

Want waar woorden over woorden gaan, is het ook denkbaar dat op een gegeven moment een woord over zichzelf gaat, zoals we al een beetje gezien hebben met het stukje in het vorige artikel dat over het woord "woord" ging - dit verschijnsel heet zelfreferentie. Het is een meer specifiek geval van het meer algemene proces van terugkoppeling  .

Het bekendste voorbeeld van zelfreferentie maakt gebruik van het woord "afbeelding". "Afbeelding" is een multi-ordinaal woord  , want je kan een afbeelding maken van zaken op vele niveaus van de abstractieladder  - in onze voorbeeldladder bijvoorbeeld de niveaus van "Klara" en van "koeien".

 Als je een abstractieladder neemt waarin ook het niveau "afbeelding" voorkomt, dan is dus ook één van de niveaus waarop je een afbeelding kan laten werken dat van "afbeelding" zelf - je kan van je eigen afbeelding weer een afbeelding maken, enzovoort. De meeste mensen zullen dit kennen als het Droste effect: dat van de afbeelding op het cacaoblik van de gelijknamige fabrikant, waarop het blik zelf staat afgebeeld, ad infinitum - klik op het plaatje voor een animatie.

Wie hier denkt: "Interessant, maar wat kan er in vredesnaam in de praktijk mee" vergist zich, want dit hele deel van de website, dat gaat over de betekenis van woorden, is een vorm van zelfreferentie, omdat het gebruik maakt van dezelfde dingen als het beschrijft: woorden. En we moeten weer nieuwe woorden gebruiken om die laatste woorden te verklaren, ad infinitum. Kortom: de pratende en denkende mens leeft in de wereld van een verbaal cacaoblikje. Waarmee op slag alle mogelijkheden om iets definitiefs over woorden te zeggen verloren lijkt.

 Gelukkig is er een voorbeeld waaruit blijkt dat de situatie lang niet zo hopeloos is, en dat voorbeeld is de levende natuur. Er zijn tal van aanwijzingen dat de levende natuur een grote mate van zelfreferentie bezit. Een paar voorbeelden. Neem een vertikaal lijntje: I . Maak twee kopieën van dat lijntje, verklein ze, zet deze boven op het eerste lijntje, een naar links en een naar rechts wijzend, zodat je een Y krijgt. Herhaal dat recept voor de nieuwe lijntjes, enzovoort - dan krijg je de bovenste figuur links. Dit is een proces van  zelfreferentie toegepast op het begrip "lijntje".
    Doe nu hetzelfde met vlakjes in plaats van lijntjes, voeg wat willekeurige variatie toe, en ook wat kleurtjes, en je krijgt de onderste figuur links, wat toch wel heel erg op de realiteit lijkt. Onderzoek heeft laten zien dat de natuur inderdaad zelf ook min of meer op die manier werkt: om grotere dingen te maken worden vaak kleinere elementen samengevoegd door middel van een Droste-achtig proces van herhaling, of zelfreferentie.



Het cruciale aspect van dit proces wordt zichtbaar, als je voor het maken van dit soort kunstmatige bomen een diagram van alle stappen maakt - wat computerprogrammeurs kennen als een flow chart, of stroomdiagram. We hoeven dit niet meer te doen, want we hebben als zo'n diagram gezien in Abstractieladder III  , gereproduceerd hiernaast. Ook dit is een stroomdiagram met een zelfreferentie, namelijk met betrekking tot de controle van de betekenis van een woord. En het is onmiddellijk duidelijk waar die zelfreferentie schuilt in het diagram: dat zijn de pijltjes van beneden naar boven, die het geheel tot een cirkelproces maken - het aloude geval van de slang die in zijn eigen staart bijt. Zelfreferentie kan je dus ook beschrijven als een cirkelproces  (Wikipedia) .

Cirkelprocessen zijn niet alleen veelvoorkomend in de natuur, het zou zelfs zo kunnen zijn ze de meestvoorkomende vorm van proces zijn. Dat heeft een heel simpele reden: vrijwel alle of alle stabiele of evenwichtsprocessen zijn zichzelf voordurend herhalende cirkelprocessen: van de dode tot de levende natuur, van planeetbanen tot hartritmes, het zijn allemaal cirkelprocessen. Er zijn natuurlijk ook instabiele processen, maar die duren niet zo lang - dat is het kenmerk van instabiliteit.

Het cirkelproces dus ook een remedie voor het gebrek aan een ultieme definitie van woorden en woordgebruik. Maar helaas is dit niet het hele verhaal. Want in het eerste voorbeeld van onze construeerde boom hebben we een paar keuze gemaakt, die in de praktijk ook anders kunnen uitvallen. De cruciale is dat we het tweede lijntje, en de daaropvolgende, kleiner hebben gemaakt dan de eerste. maak je het eerste lijntje groter, gaat het mis - dan komt er niets natuurlijks uit. En dat is geen toeval zoals blijkt uit de namen die die die twee gevallen hebben gekregen: het steeds kleiner worden proces heet "convergerend", oftewel: samenkomend, en het steeds groter wordende heet "divergerend", uit de hand lopend. Divergentie is in de wiskunde, en de toepassing ervan in de natuurkunde, het teken dat er iets erg fout is met je theorie. Meerdere Nobelprijzen zijn gewonnen door mensen die divergenties hebben opgelost, waaronder de Nederlandse natuurkundige Gerard 't Hooft.

Maar een mogelijk nog fundamenteler geval waarin zelfreferentie tot problemen leidt, is dat van de omkering, of negatie - ook dit geval is het best beschreven in de wiskunde, of beter: de logica. De gepopulariseerde vorm van het probleem is dat van de Kretenzer die stelt dat alle Kretenzers leugenaars zijn. Dit is een zelfreferentie omdat de Kretenzer het over alle Kretenzers heeft, dus ook over zichzelf, en zijn eigen uitspraak. Hij liegt over zijn liegen, dus spreekt hij de waarheid   maar als hij de waarheid spreekt, dan liegt hij weer    enzovoort. Het duidelijkst wordt dit als je de zelfreferentie voorstelt als cirkelproces    het doorlopen van één cirkel vat je samen tot +1  –  het liegen is een omkering van de waarheid, en omkering of ontkenning wordt in de logica voorgesteld door vermenigvuldigen met -1 . Dan is de oorspronkelijke uitspraak van de Kretenzer +1  –  na toepassing op zichzelf wordt dit -1   pas dit weer toe op zichzelf en -1 maal -1 wordt +1,  enzovoort, en het cirkelproces krijgt een voortdurend flipperende uitkomst: +1, -1, +1, -1, enzovoort. Verwarring alom, dus. En een zeer principiële vorm van verwarring  –  mathematicus en filosoof Bertrand Russell heeft het Kretenzer voorbeeld omgevormd tot een wiskundige vorm, door middel van het begrip "lege verzameling", en de vraag naar het bestaan van de verzameling van alle lege verzamelingen (het "niet", of de -1, zit in de definitie van "leeg": die verzameling heeft geen elementen, dus: heeft niet een element). De wiskundige puzzels die dit opriep bleken te leiden naar nieuwe begrip in de vorm dat er geen consistente vorm van logica en waarheid geconstrueerd kan worden zodra je zelfreferentie toelaat.

Een voor ons essentieel resultaat van deze wiskundige ontwikkelingen is geformuleerd door de logicus Alfred Tarski. Deze liet zien dat er twee soorten "waarheid" zijn: die van zogenaamde "formele systemen", dat wil zeggen: systemen met vaste axioma's en regels die benoemd zijn (zeg maar: wiskunde), en die in "natuurlijke systemen", waarin die axioma's en regels niet beperkt en benoemd zijn (zeg maar: taal).
    In formele systemen bestaat wel een soort waarheid, maar dat is in feite "correctheid", de betwiste uitspraak klopt al dan niet met de regels. In een natuurlijk systeem bestaat een waarheid, maar die is niet formeel bewijsbaar, dat wil zeggen: er is geen procedure op te stellen die eenduidig de waarheid van de betwiste uitspraak vaststelt. Een cruciaal aspect van het verschil tussen een formeel systeem en een natuurlijk systeem is dat het laatste altijd zelfreferenties toelaat - "waarheid" is een multi-ordinaal woord, en kan dus ook op zichzelf worden toegepast. Men kan dus bijna zeggen dat zelfreferenties het begrip "absoluut bewijsbare waarheid" onmogelijk maken. Dit soort zaken zijn uitgebreid beschreven in het populair-wetenschappelijke boek Gödel, Escher, Bach, van Douglas Hofstadter  (Wikipedia).

Maar de belangrijkste praktische toepassing van zelfreferentie ligt niet op het rationele vlak, maar op het psychologische. Dat komt omdat alles begint met een zeer persoonlijke zelfreferentie, meestal aangeduid als het "ik"  . Het leidt weinig twijfel dat zelfbewustzijn een vorm van zelfreferentie in de hersenen is, en dat bijvoorbeeld de vele geestelijke kwalen die vallen onder de noemer "doordraaien" vallen, vormen van divergenties in het denken en in de geest van het "ik" zijn, en op wat basaler (biochemisch) niveau is het ook waarschijnlijk dat kwalen als migraine of epilepsie ook door dit soort processen starten: ergens loopt een of ander proces in het hoofd uit de hand  . Ook veel van de normale, niet-ziekelijke, denkfouten en de bijbehorende levensproblemen zijn veroorzaakt door zelfreferentie, door foutief, Kretenzisch, denken over het denken. De grote waarde van de Algemene semantiek is dat ze een methodiek verschaft om de verbale kant van deze problemen op te lossen. En omdat vele maatschappelijke problemen gebaseerd zijn op fout gebruik en misbruik van woorden, is het bekend zijn met de Algemene semantiek essentieel voor de vooruitgang van die maatschappij.

Het volgende artikel begint met de introductie van deze heel andere wereld van emoties  .
 

Naar Multi-ordinale woorden  , Alg. semantiek lijst  , Alg. semantiek overzicht  , of site home  .