WERELD & DENKEN
 
 

Psychosociohistorie: raamwerk

De wens tot het ontwikkelen van een wetenschappelijke sociologie houdt automatisch in dat er gekeken wordt naar onderliggende oorzaken, met als eerste de psychologie, en naar bovenliggende gevolgen. Dat laatste natuurlijk het eerst bezien vanaf het verleden zodat de uitkomst van de voorspellingen vanuit dat verleden naar de toekomst van dat verleden, zijnde een wat minder ver verleden, bekend is en gebruikt kan worden om de gehanteerde aanpak te controleren.

Wat bij een wetenschappelijke sociologie ook nodig is, is een redelijk eenduidige beschrijving van de zaken waarover men praat. Dat kan je met woorden doen, zoals de natuurwetenschap ook lange tijd voornamelijk met woorden is bedreven.

De natuurwetenschap heeft de praktijk van het werken met woorden niet afgeschaft, maar wel grotendeels vervangen door het werken met begrippen, symbolen, eenheden, en formules. Er worden wel woorden gebruikt, maar dit voornamelijk om de resultaten bereikt met de meer formele methodes te vertalen richting een niet-ingevoerd publiek. En om te discussiëren over de gebruikte methoden. Of in formele woorden: voor de "meta-communicatie".

Er is geen enkele reden om te veronderstellen dat dit voor de menswetenschappen anders zou liggen - met mogelijkerwijs wel enig verschil in nadruk.

En dus al zeker niet voor een voorgestelde psychosociohistorie.

Dus moeten er voorstellen komen voor als eerste begrippen, symbolen en eenheden.

Deze aanpak gaat niet werken zonder enige voorkennis van het gebruik van formules en dus begrippen, symbolen en eenheden zoals ingevoerd in natuurkunde en wiskunde. Die inleiding zonder vereiste voorkennis begint hier uitleg of detail . Deze kennis wordt in het vervolg verondersteld.

Het gebruik van formules slaat op de situatie dat er waardes gegeven gaan worden aan iets, horende bij parameters of eigenschappen van dat "iets" die veranderlijk kunnen zijn - welke veranderingen ook vaak zullen afhangen van veranderingen van tijd of plaats - of groep of iets dergelijks.

Het raamwerk voor de sociologie wordt logischerwijs opgetuigd vanaf het iets dat in bekende woorden heet "cultuur" - het eraan toegekende symbool is \( \Gamma \), uit hoofde van het feit dat dit de derde letter (de "c") in het Griekse alfabet is.

In navolging van de ntuurkunde wordt aan de raamwerkfunctie van cultuur een getal gekoppeld. Mede noodzakelijk om veranderingen te kunnen aanduiden. In de uitwerking wordt dan aan de raamwerkfunctie de gewenste eigenschappen gekoppeld, ter bepaling van welke specifieke eigenschappen veranderen.

Het probleem van de eenheid van de ramwerkfunctie, dat wil zeggen de maatstaf, kan omzeild worden op dezelfde manier waarop natuurkundigen dat meestal doen, en psychologen bij het intelligentiequotiënt: die gebruikt het gemiddelde als maatstaf. Het getal is dan in feite een percentage. De gemiddelde score is 100. Dit noemen natuur- en wiskundigen "normaliseren".

Al bekend is dat de waarde van de cultuur afhangt van een aantal eigenschappen - in wis/natuurkundige termen: parameters. Die parameters krijgen hier de letter \( q \) (van "qualities") - er zijn er meerdere en meestal veel van, wat aangegeven wordt met een index: \( q_i \). En die eigenschappen kunnen veranderen in de tijd, en doen dat meestal ook, wat, indien gewenst, aangegeven wordt met \( q_i (t) \). En ze kunnen ook afhangen van locatie, aangegeven met \(x\):  \( q_i (t, \, x) \), en vele andere eigenschappen zoals het al genoemde "groep" (voor de sociologie), wat leidt tot \( q_i (t, \, x, \, g_i) \). Enzovoort. Voor de duidelijkheid worden veel of alle van die afhankelijkheidsparameters vaak weggelaten, en bekend verondersteld - anders worden de formules te lang.

Alles tezamen: de wetenschappelijke sociologie gebruikt een cultuurfunctie: \[ \Gamma (q_i (t, \, x, \, g_i, \, ...) ) \] Met volledige kennis van zo'n cultuurfunctie, indien genoeg uitgebreid, kan het programma van Asimov's psychohistorie worden gerealiseerd.

Ter illustratie van de principiële mogelijkheid van zo'n aanpak, onder een formule die al ontwikkeld is in de wetenschap der economie (of de pogingen tot wetenschap door sommige economen), komende uit het zeer populaire programma De Wereld Draait Door met als thema "Beroemde formules":

Hierin is \( \chi \) de raamwerkfunctie overeenkomende met \( \Gamma \) en hier zijnde "de toestand van de economie", en  \( T_i \) de betreffende parameters hier zijnde de verschillende vormen en schalen van belasting ("taxation"). Om een echte uitkomst te krijgen in W oftewel "wealth", staan de parameters ook nog in de formule als waarde, als \( T_j \) - de hoeveelheid belastingopbrengst.

Wat dus laat zien dat algemene functies als \( \Gamma \) of  \( \chi \) slechts een hulpmiddel zijn, een hulpmiddel om verbindingen te leggen tussen diverse onderdelen. Want zo'n één allesomvattende functie is er natuurlijk niet als je begint met onderzoeken - dat is de functie die je aan het bouwen bent.

Het eerste wat je dus moet doen op het moment dat je het bestaan van zo'n functie veronderstelt, is hem opsplitsen in een aantal aspecten: \( \Gamma_j \). Die je dan moet kunnen optellen, oftewel: \[ \Gamma ~ = ~ \sum_{j} \Gamma_j \] . Maar opsplitsen op deze manier betekent ook iets - namelijk dat de diverse aspecten onafhankelijk van elkaar veranderen: gebeurt er iets met \( \Gamma_j \) dan heeft dat geen invloed op \( \Gamma_k \) - en dan ook omgekeerd maar dat is dus bijna altijd het geval: geen kant op of beide kanten .

Omdat de \( \Gamma_j \)-functie "alleen" een uitdrukking is voor scores of waarschijnlijkheden, betekent dit dat het de parameters zijn die gescheiden kunnen worden in twee (of meer) groepen: \[ \Gamma ~ = ~ \sum_{i} \Gamma (q_i) ~ + ~ \sum_{j \neq i} \Gamma (q_j) \] Het geval van volledige scheidbaarheid is een zeer wenselijke geval, omdat een probleem oplossen dat vier gekoppelde parameters heeft altijd veel moeilijker is dan het oplossen van twee probleem met twee parameters. Grafisch te illustreren zo:

Het linkerprobleem heeft twee "verbindingen", het rechter zes.

Tegenover het geval van volledige scheidbaarheid staat dat van volledige niet-scheidbaardheid - dat betekent dus de niet-scheidbaarheid van een groep parameters. Dat betekent doodgewoon dat al die parameters in één en dezelfde term van de  \( \Gamma_j \)-functie moeten.

Dit geval is al besloten in het voorgaande, zijnde de losse elementen van het gescheiden probleem, of de bolletjes in de illustratie. Maar let op: volledige scheidbaarheid van alle elementen komt overeen met de situatie van volledig los zand, oftewel: zonder één enkele interactie. Met een soortgelijk beeld is het geval van volledige niet-scheidbaarheid dat van beton.  Beide gevallen slaan in ieder geval niet op alle menselijke situaties.

En dan is het geval dat een stel parameters in principe gescheiden kunnen worden, maar toch nog een kleine invloed op elkaar uitoefenen. Dan wil je toch wel graag scheiden omdat scheiden de beschouwing en berekening altijd eenvoudiger maakt, maar toch wel die kleine invloed in rekening brengen. Dat gaat met behulp van wat heet "storingsrekening". In de natuurkunde bestaat een ruim deel van de inspanning uit dit soort werkzaamheden. Het is te verwachten dat in een wetenschappelijke sociologie ook het geval zal zijn. Denk bijvoorbeeld aan het begrip "cultuur" indien toegepast op een specifieke cultuur: die is redelijk contant, maar kan langzaam veranderen onder interne en externe invloeden. Of wat algemener: die kent een verandering onder zijn eigen invloeden oftewel "autonoom gedrag" en een gedrag onder externe invloeden.

Van de twee relevante gevallen: volledige onscheidbaarheid en sterke scheidbaarheid zijn bij de introductie van de noodzakelijke wiskunde, zie Formules, inleiding , al voorbeelden gegeven. Het geval van volledige scheidbaarheid was het gewichtje aan een veer, dat opgelost werd met behulp van de bijpassende differentiaalvergelijking, zie Formules, differentiaalvergelijkingen . De oplossing was een eeuwigdurende trilling. Een geval dat karakteristiek is voor hele klassen van verschijnselen in de natuurkunde, zoals atomen enzovoort. Maar "oscillerend gedrag" komt voor in de hele natuur", inclusief de menselijke geest.

Het voorbeeld van sterke scheidbaarheid was dat van een oscillerende veer in combinatie met een beperkte hoeveelheid wrijving: je ziet dan een geleidelijk afnemen van de oscillatie, de amplitude, tot het geheel stil hangt. Maar dit is geen erg interessant geval. Interessanter is als bijvoorbeeld twee trillingen elkaar beïnvloeden, bijvoorbeeld twee veren die aan dezelfde draagbalk hangen, waardoor de trillingen via die balk aan elkaar doorgegeven kunnen worden:

Dit soort gevallen lost men op door middel van differentiaalvergelijkingen in combinatie met matrices, zie Formules, matrices . Voor wie dit al gelezen heeft of het begrip kent: de formule uit de illustratie boven bevat een matrix, namelijk \[ {{\partial \chi_j} \over { \partial T_i}} \] Waarvan een stukje is: \[ \begin{pmatrix} ... & { { \partial \chi_4} \over { \partial T_2} } & { {\partial \chi_5} \over { \partial T_2} } & ... \\ ... & { {\partial \chi_4} \over { \partial T_3} } & { {\partial \chi_5} \over { \partial T_3} } & ... \end{pmatrix} \] Met ook regels erboven en eronder, natuurlijk.

Deze voorbeelden gegrepen uit bekende beschrijvingen vanuit wiskunde, natuurkunde én economie laten zien dat het in ieder geval niet onmogelijk is aan een gezamenlijk raamwerk te werken. En dat dat dus een geldige manier is tot het tegendeel bewezen is. Wie niet zo'n raamwerk afwijst, is niet-wetenschappelijk bezig, heeft vermoedelijk een ideologische aganda, en hoort niet in de wetenschap thuis. Zoals een grote hoeveelheid beoefenaars van de alfa- en gamma-vakken, met name sociologen .

Op deze website zijn al een aantal stappen van dit raamwerk genomen. Tot de eerste daarvan behoort het opsplitsen van "de wetenschap" in goed scheidbare deelgebieden. Dit is al gedaan bij de opzet van de website, zoals beschreven in Abstractieladder, humane .

Bij deze beschrijving van de relatie tussen de verschillende menswetenschappelijke deelgebieden komt onmiddellijk naar voren dat dit veelal één-véél relaties zijn: psychologie gaat over het gedrag van een enkel individu, en sociologie gaat over het gedrag van vele individuen tezamen. Dit in tegenstelling tot de bovenstaande voorbeelden, waarin het over een beperkt aantal parameters gaat.

Deze twee principieel en praktisch verschillende voorbeelden komen ter sprake in een latere vervolgstap: het opstellen van regels voor waargenomen verschijnselen, in de meta-wetenschap aangeduid met "fenomenologische regels".

Vanaf dit punt gaat het verder met de eerstvolgende stap na het splitsen in scheidbare deelgebieden .


Naar Psychosociohistorie, inleiding , Psychosociohistorie, overzicht , Sociologie overzicht  , of site home .


 

21 apr.2015